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四年级数学教案:乘法结合律和简便算法
作为一位杰出的教职工,通常需要准备好一份教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案应该怎么写才好呢?下面是小编为大家收集的四年级数学教案:乘法结合律和简便算法,希望对大家有所帮助。
教学内容:乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5,做一做题目及练习十三2-7题。
教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。
教学过程:
一、复习
1、教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”
让学生先默读题目,然后在自己的练习本上解答。学生做完以后,教师提问:
“你是怎样做的?”
“你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?”
教师肯定学生的回答,再明确指出:这道题实际求的是“105个76千克是多少”,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2、根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136×947=947×()(2)358×1002=1002×()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课
教师:上面复习题中的第2题的第(3)小题,应用了加法结合律,使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。
1、教学例3。
(1)教师出示例3
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5○125×(8×5)
“先看第一组,圆圈两边的算式有什么关系?算算看。”学生回答后,教师在圆圈里画一个“等号”。
“再仔细观察一下,这两个算式相等说明了什么?”多让几个学生说一说。
教师:15、4和10这三个数相乘,先把15和4相乘,再同10相乘;或者先把4和10相乘,再同15相乘,它们的乘积不变。
“再观察第二组,圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后,教师在圆圈里画一个“等号”。
“等号两边相等说明了什么?”
(2)比较上面两个算式。
教师:看上面的两个等式,仔细分析一下,并回答下面的问题。
“这两个等式中,等号的两边都是几个数相乘?”
“每个等式中,等号两边的三个数相同吗?”
“这两个等式中,等号左边的两个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
“这两个等式中,等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序也相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
“每个等式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?”
“谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。
教师:刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。
接着,教师指出这就叫做“乘法结合律”,并板书:乘法结合律
(3)用字母表示乘法结合律。
教师提问:“加法结合律怎样用字母表示?”
“乘法结合律也可以用字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?”学生回答后,教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)
“等号的左边表示什么?”(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
“等号的右边表示什么?”(先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?”(两个算式是相等的。)
(4)做第61页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师:应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地,应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2、教学例4。
出示例4:计算43×25×4
“如果按照运算顺序计算,应该先算什么?”
“想一想,怎样计算可以使计算比较简便?根据是什么?”
“为什么要先算25×4?”(因为25乘4得整百数。)
教师板书:43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教师:以后我们在计算这样的题目时,43×(25×4)这一步可以省略。
3、教学例5。
出示例5:计算25×43×4。
“想一想,这道题怎样计算比较简便?”让学生自己试算。然后集体核对,教师边听边板书,当板书“43×25×4”这一步时,提问:
“为什么要这样做?根据是什么?”
当板书“43×(25×4)”时提问:
“这样做的根据是什么?”
最后,教师指出以后我们在计算这样的题目时,简算的过程可以省略。
“例5还有没有其它算法吗?”(还可以先交换43和4的位置,然后先算25乘4,再用25乘4的积乘43。)
4、比较例4和例5。
“在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?”让学生讨论。
教师:例4在计算时没有调换因数的位置,只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便;例5要先算25和4相乘,先要应用乘法交换律把25和4调换到一起,然后再应用乘法结合律把25和4相乘,才能使计算简便。
教师:大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律?学生发言后,教师肯定学生的回答,并明确指出:我们曾经学过25×16的简便算法,这实际上就是应用了乘法交换律。(请学生自读第61页相关内容)
三、巩固练习
1、做第61页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便,然后再逐题讨论。
“第1小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?”(先算4乘5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)
“第2小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?”(先把8和7交换位置再算8和25相乘,然后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)
“第3小题呢?”(因为25和4相乘得100,所以先把12改写成3乘4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结合律。)
2、做练习十三的第2-3题。
(1)做第2题。先让学生独立做,然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。
(2)做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。
四、作业
练习十三的第4-5题。
(1)做第5题。引导学生认真观察、细心分析:哪些算式应用了运算定律?是什么运算定律?哪些算式不是运算定律,并且说出为什么。
(2)做第4题。由学生独立计算,订正时说说应用了什么运算定律。
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