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鸡兔同笼教案

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鸡兔同笼教案

　　作为一名教职工，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的鸡兔同笼教案，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【过程与方法】

　　经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　【情感态度价值观】

　　感受古代数学问题的趣味性。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学难点】

　　理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　PPT呈现课本的.主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?

　　引出课题——《鸡兔同笼》

　　(二)探索新知

　　先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下

　　教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对

　　追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?

　　得出结论有3只鸡，5只兔子。

　　进一步追问：还有没有其他方法?

　　学生活动：前后四人一小组讨论。

　　教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

　　(三)课堂练习

　　PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

　　学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

　　课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

　　四、板书设计

　　五、课后反思

鸡兔同笼教案2

　　教学目标：

　　1、通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。

　　2、通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例” “假设法”“解方程法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。

　　3、在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　1、（出示图片）谈话：同学们屏幕上的两个动物你们认识吗？你能用数学语言描述一下这两个动物吗？

　　2、如果把它们放在一个笼子里只告诉你头的个数与脚的只数，你能猜出笼子里各有多少只吗？

　　告诉学生头的个数和腿的条数让学生猜测笼子里面动物的只数，然后用电子笔移开笼子进行验证。

　　3、揭示课题并板书：鸡兔同笼

　　二、展示情境，尝试探究。

　　（一）出示情境，获取信息。

　　1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔名有几只？

　　2、仔细读题，说说你了解了哪些信息？

　　（二）猜想验证

　　1、谈话：同学们，对于这道题，还能像刚才那样直接猜测吗？为了能把所有的猜测一一列出来，我为大家准备了一个表格（出示表格），与学生一起列出所有的'可能。

　　3、怎样才能知道同学们的猜测对不对？

　　3、和同学们一起验证并完成表格最后一栏的填写，找出正确答案并圈起来。

　　4、小结：我们这种方法叫做列表法。

　　5、如果现在有更多的鸡和兔你们觉得用这种列表法还可以吗？为什么？

　　（三）尝试假设法

　　1、为了研究老师想请8位同学们配合老师。（请8位同学上台来扮演鸡和兔当老师下令所有的兔子抬起两条腿时，扮演兔子的同学把两只手举起来，计算地上腿的条数，与实际相差了多少条腿，相差的这些腿是谁的？）

　　2、引导学生把刚才的表演过程用画图的方法呈现出来。

　　3、引导学生把画图的过程用算式表示出来。

　　5、小结：刚才我们假设都是鸡或者是兔，把这种方法叫做假设法。

　　（四）列方程解

　　1、在解决鸡兔同笼问题时除了列表法和假设法，还有别的方法吗？

　　2、要用列方程必须找到等量关系式，请大家认真读题找出等量关系式。

　　3、引导学生列出方程。

　　4、板演解方程的过程。

　　三、巩固练习

　　1、解决《孙子算经》中的原题。

　　（1）学生理解题意。

　　（2）用自己最喜欢的方法解决。

　　（3）集体订正。

　　2、完成书中做一做。

　　（1）小组讨论题里的什么相当于鸡，什么相当于兔？

　　（2）用自己喜欢的方式解决。

　　（3）集体订正。

鸡兔同笼教案3

　　按照我对教材的理解，和学生心理特点学习潜力的把握，对教学设计进行简单说明：

　　一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

　　二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。

　　三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

　　四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　教学重点：

　　用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学具准备：

　　课件。

　　教学过程

　　一、历史激趣，导入新课（3分）

　　导语：老师听说我们班的同学十分喜欢读书，这天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多搞笑的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读，课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁明白，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）

　　【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)

　　2、出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）

　　你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

　　过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有必须的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

　　二、化难为易，寻找规律（15分）

　　1、如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？

　　2、鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？

　　3、鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他状况吗？腿数是多少？

　　4、（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（满足鸡兔共五只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗

　　过渡:刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法）

　　【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。

　　三、交流强趣构建新知

　　1、学生独立完成，教师巡视

　　2、在小组里交流一下你尝试猜测的过程

　　（选出:逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表）

　　3、学生汇报：

　　（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的）

　　汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报

　　说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？

　　问：你们觉得这种方法怎样样？（简便、快捷）

　　（3）请大幅度跳跃列表同学汇报

　　你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？

　　（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

　　重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

　　小结：列表过程中根据需要我们能够有规律的小幅度跳跃，也能够根据自己的'发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）

　　（5）请选用取中列举法的同学汇报？

　　追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

　　3、回顾与交流

　　回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）

　　你最喜欢那种列表方法？理由呢？

　　同学们还有其他的方法解决这道题吗？

　　直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？

　　小结：画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。

　　同学们还有具有独特个性的解法吗？能够用自己的名字命名汇报。

　　【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测―验证―调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。

　　过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

　　四、方法应用，巩固新知（5分）

　　过渡语：抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅仅代表鸡，那里的兔也不仅仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？

　　独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？

　　【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。

　　五、实践应用解决问题

　　地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

　　学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？

　　1、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生群众尝试逐一列表的方法。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？

　　2、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

　　过渡语：老师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。

　　【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选取方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为适宜，进一步明确逐一列举法的优势好处。

　　六、生活拓展、谈谈收获（3分）

　　愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

　　结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

鸡兔同笼教案4

　　复习目标：

　　通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

　　复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的'逻辑思维能力。

　　教法：分析、引导

　　学法：自主探究

　　课前准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、定向导学：2分钟

　　1、板书课题

　　2、复习目标：

　　掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、方法归类：8分

　　1、填空：

　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

　　鸡兔共五只，腿有（）条。

　　2、谁记得解决这类问题的方法呢？

　　学生回答

　　3、了解抬脚法

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

　　有94只脚。鸡和兔各有几只？

　　古人的算法可以用下图表示：

　　头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡

　　脚… 94 47 12 12 …兔

　　三、解决问题：10分

　　（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

　　（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

　　分。

　　（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

　　四、小结检测：20分钟

　　1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

　　2、检测：

　　a、问答：

　　（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

　　b、解决问题

　　（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

　　（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

　　（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

　　（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

鸡兔同笼教案5

　　教学目标：

　　1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的.过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

　　3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

　　教法：分析、引导

　　学法：自主探究

　　课前准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、定向导学：2分钟

　　1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

　　生：……（课件演示）

　　师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

　　2、学习目标：

　　掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、自主探究：8分钟

鸡兔同笼教案6

　　数也可以求出来。

　　6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

　　1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

　　2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结：

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　板书设计：鸡兔同笼

　　化繁为简

　　列表法

　　假设法：1）假设都是鸡

　　2）假设都是兔

　　教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

　　教学目标：

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

　　教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

　　教具准备：多媒体课件、表格等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

　　2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

　　这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）

　　2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

　　出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

　　二、合作探究、学习新知：

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流

　　1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

　　学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

　　（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

　　（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

　　（汇报交流）

　　小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流。

　　小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

　　师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

　　小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

　　师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

　　师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

　　3、发散思考、加深理解。

　　下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

　　出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

　　师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？

　　生：是什么样的`假设法，让我们先睹为快！

　　师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？

　　生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

　　生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。

　　师：还有别的做法吗？怎样解答？

　　生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数

鸡兔同笼教案7

　　一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。

　　1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　生模仿古人读题，说说自己的理解。

　　2、揭示课题

　　二、自主探索，解决问题

　　1、简化鸡兔同笼。

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

　　2、探究方法

　　（1）列表法

　　鸡876543210兔012345678

　　（2）画图假设

　　用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

　　现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？

　　师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：

　　少了几只脚？

　　2只2只地添，得添几个这样的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。

　　三、推广应用，形成技能

　　“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说

　　我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

　　出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的.腿共有112条。龟、鹤各有几只？

　　师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。

　　四、全总课总结

　　今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。

　　本节亮点：

　　1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。

　　2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。

鸡兔同笼教案8

　　教学设计说明

　　按照我对教材的理解，和学生心理特点学习潜力的把握，对教学设计进行简单说明：

　　二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。

　　四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　教学重点：

　　用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学具准备：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：

　　用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：

　　课件。

　　教学过程

　　一、历史激趣，导入新课

　　导语：老师听说我们班的同学十分喜欢读书，这天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》，里面记载着许多搞笑的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？，就是野鸡。）谁明白，这是一个什么问题？这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。

　　【设计意图】

　　这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　1、分析题意：这道题目是什么意思？

　　2、出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？

　　你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有必须的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

　　二、化难为易，寻找规律

　　1.如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？

　　2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？

　　3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他状况吗？腿数是多少？

　　4.请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗

　　过渡:刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？

　　【设计意图】

　　简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。

　　三、交流强趣构建新知

　　1.学生独立完成，教师巡视

　　2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程3.学生汇报：

　　请一个采用逐一列表法解决的同学汇报

　　汇报讲出理由，并且说一说调整过程中有什么发现？还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？3.回顾与交流

　　回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）

　　你最喜欢那种列表方法？理由呢？同学们还有其他的方法解决这道题吗？

　　直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？小结：画图的`方法十分直观便于观察、十分容易理解。同学们还有具有独特个性的解法吗？能够用自己的名字命名汇报。

　　【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学

　　生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测―验证―调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。

　　过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。四、方法应用，巩固新知

　　独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？

　　【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。

　　五、实践应用解决问题

　　地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。学生汇报：你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？

　　1.(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生群众尝试逐一列表的方法。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？哪种方法解决最好？2.你认为谁的方法更好？

　　过渡语：老师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。

　　六、生活拓展、谈谈收获

　　愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

鸡兔同笼教案9

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

　　3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：

　　理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

　　教学方法：

　　1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

　　2、适当把握教学要求。

　　一、历史激趣，导入新课

　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的'数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）

　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

　　结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　二、探究交流，尝试解决问题。

　　1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

　　让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（出示）

　　3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

　　学生猜测，老师板书

　　4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

　　（一）、尝试列表法

　　为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

　　（二）、假设法

　　1、假设全是鸡

　　8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

　　26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

　　2、假设全是兔

　　我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

　　先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

　　小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

鸡兔同笼教案10

　　教学目标：

　　（一）知识技能

　　1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

　　2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

　　（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

　　（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

　　教学重点：

　　使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

　　教学难点：

　　使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

　　教学过程：

　　一、激趣导入渗透方法

　　1、出示绕口令

　　1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；

　　2只小鸡（）条腿， 2只兔子（）条腿；

　　3只小鸡（）条腿， 3只兔子（）条腿。……

　　【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】

　　2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

　　【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

　　3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

　　老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

　　如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

　　【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

　　接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的`变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

　　【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

　　二、独立探究解决问题

　　刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

　　谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

　　1、出示例题，读儿歌

　　菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

　　数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

　　2、指名说说已知条件和问题。

　　引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

　　3、你们愿意自己尝试解答吗？

　　每个同学有2个选择

　　第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　　（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

　　【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

　　三、小组交流开阔思路

　　小组讨论的要求是

　　1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

　　2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

　　【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

　　四、全班交流成果共享

　　1、画图法

　　预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

　　预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

　　为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

　　你认为这两种画法哪种简单？

　　【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】

　　2、列表法

　　教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

　　（预设3种列表法）

　　3、逐一列表法

　　情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 30 28 26 24 22 20 18

　　情况2

　　鸡的只数 1 2 3

　　兔的只数 7 6 5

　　共有足数 30 28 26

　　情况1与情况2进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 18 20 22 24 26 28 30

　　情况4：兔的只数 1 2 3 4 5

　　鸡的只数 7 6 5 4 3

　　共有足数 18 20 22 24 26

　　情况3与情况4进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况2与情况4进行比较

　　哪个列表能快速找到答案，为什么？

　　4、取中列表法

　　鸡的只数 4 3

　　兔的只数 4 5

　　共有足数 24 26

　　5、跳跃列表法

　　鸡的只数 1 3

　　兔的只数 7 5

　　共有足数 30 26

　　（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

　　如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

　　【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

　　五、灵活运用巩固方法

　　1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

　　我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。

　　出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

　　你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？

　　用你刚才没有尝试过的方法解决

　　2、设计意图：

　　1、使学生感受我国传统的数学文化。

　　2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

　　3、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

　　【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

　　六、总结收获畅谈体会

　　通过今天的学习，你有什么收获？

鸡兔同笼教案11

　　教学目标：

　　1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

　　2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

　　3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　能用不同的策略解决相关的实际问题。

　　教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、联系现实，激趣导入

　　1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

　　生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

　　师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

　　两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

　　师：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的.腿数乘鸡的只数。

　　[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

　　2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

　　二、自主探索，尝试解决

　　1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、理解题意：

　　师：20个头表示什么？

　　生：20个头表示鸡与兔的总头数。

　　师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

　　（3）、同桌说一说：

　　（4）、学生汇报，教师填表

　　生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

　　……

　　师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

　　生：鸡兔的总只数没有变。

　　强调鸡兔的总只数不变

　　[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

　　2、自主探究

　　出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、引导观察：

　　师：这两道题有什么不同呢？

　　生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

　　（3）、理解题意：

　　师：20个头，54条腿是什么意思呢？

　　生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

　　师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

　　①、每个小组老师都有一份材料

　　②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

　　3、反馈交流，教师适当引导

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。

　　师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？

　　（2）、跳跃列表法

　　生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

　　师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

　　（3）、折中列表法

　　生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

　　师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

　　像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

　　[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]

　　4、画图法（板书：画图法）

　　师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

　　5、归纳算法

　　解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

　　三、巩固练习

　　生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

　　（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

　　（2）、学生独立解决，全班交流。

　　[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]

　　四、全课

　　通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　书P81“你知道吗？”

　　师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

　　[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]

　　教学反思:

　　反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

　　成功之处在于：

　　1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

　　2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

　　3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　遗憾之处在于：

　　1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

　　2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。

鸡兔同笼教案12

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

　　3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

　　教学难点：

　　运用不同的方法解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的'课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

　　2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？

　　二、合作探究、学习新知

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1

　　1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2、列表法

　　(1)猜想

　　要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）

　　（2）验证：

　　到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

　　现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。

　　鸡8765

　　兔01

　　脚1618

　　学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。

　　（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

　　设全都是鸡，每只鸡有两只脚

　　2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？

　　26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚

　　4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚

　　10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数

　　可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。

　　②：如果假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完成。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

　　3、发散思考、加深理解。

　　现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？

　　出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？

　　学生独立自主完成

　　4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　五、作业布置

　　课本106页练习二十四第一题

　　板书设计

　　鸡兔同笼

　　列表法

　　假设法

鸡兔同笼教案13

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的`一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3）师：还有别的列举法？

　　a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案14

　　一、教学目标：

　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　二、教材分析

　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　三、学校及学生状况分析

　　五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

　　四、教学设计

　　（一）创设情境

　　师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

　　（媒体出示课本第80页的情景图）

　　师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

　　生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

　　(二)探求新知

　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

　　师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

　　师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

　　师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

　　（三）解决问题

　　师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

　　媒体出示两道题

　　1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

　　2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

　　（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

　　（四）学习总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　五、教学反思

　　1、充分调动学生的积极性

　　当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

　　2、关注每一个同学的.发展。

　　由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

　　六、案例点评

　　本节课有以下几个特点：

　　1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

　　2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

鸡兔同笼教案15

　　一、创设情境

　　今天老师给大家带来两只可爱的小动物，鸡和兔

　　围绕这两只小动物，我们一起来玩一次头脑风暴的小游戏，看看谁最聪明？反应最快？（抢答）

　　师：一直公鸡几只脚？一只兔子几只脚？

　　一只公鸡比一只兔子少几只脚？

　　反过来，还可以怎么说？（一只兔子比一只公鸡多两只脚）咱班同学太聪明了，来点难得

　　（课件出示）如果有2只公鸡和3只兔子在一起，一共有几个头？几只脚？

　　将问题反过来，将若干只鸡和兔放在一个笼子里，根据一定的信息，让我们求出鸡和兔各有几只，就是我们今天要研究的鸡兔同笼问题。

　　二、探究新知

　　1、首先看一下本节课的学习目标，挑一个同学大声的读出我们的学习目标。（学生读时，教师板书课题）

　　课件出示题目，我们看一下，关在笼子里的鸡和兔带给我们那些数学信息，大家齐读题目。

　　谁来说一下，从题中，你发现了那些数学信息？

　　生：鸡和兔共8个头，共有26只脚（共8个头也说明了鸡兔共几只呢？）

　　师：与生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（鸡有两只脚，兔有4只脚）

　　2、根据我们发现的这些数学信息，如何知道笼子里有几只鸡？几只兔？

　　伟大的物理学家牛顿说过：没有大胆的猜测，就没有发现。我们可以采用猜一猜的方法，老师先来猜一个，我猜鸡有10只，兔有5只，可以吗？为什么？（鸡兔共8只）

　　看来猜测不能胡乱猜，还必须满足鸡兔共8只这个条件，那现在大家就依据这个条件来猜一下生：

　　我们的猜测有些乱，为了发现问题，我把大家的猜测以及所有可能出现的'情况按照顺序写在表格中只有这样才能做到不重复，不遗漏

　　这些都是满足鸡兔共8只得情况，到底哪一个才是正确答案？还应该满足什么条件？

　　老师给大家一个自主合作学习的时间，出示活动要求：小组成员分工计算，组长执笔记录完成学习单

　　（一）现在开始，时间为3分钟

　　谁来代表你们小组来汇报一下你们的计算结果。正确答案是哪一个？大家同意吗？

　　这种将所有的猜测按照一定顺序列在表格里，最终找到正确答案的方法叫做列表法。像这种数字比较小的题，我们通过列表法很容易就找到了答案。大家看着道题，能用列表法解决吗？为什么？因此，我们还需要寻找其它的解决方法。我们还是回到刚才这道题，大家有什么好的方法吗？

　　3、现在，发挥你的想象力，我们一起来想象，笼子里的兔子看到鸡昂首挺胸的样子觉得很可爱，就模仿起来，你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说？兔子抬起两只脚，站了起来。1只兔子学鸡，地上少了几只脚？2只兔子学鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，有几只兔子在学鸡？

　　我们来看一下，兔子学鸡后就和鸡一样剩下2只脚站在地上，假设笼子里的兔子都像这样抬起2只脚，我们就可以假设笼子里都是鸡（贴图）

　　假设都是鸡，一共有几只脚？怎么算出来的？8×2=16（只）

　　实际有几只脚？与实际相比你发现了什么？怎么算出来的？26—16=10（只）

　　为什么会少10只脚？（因为兔子学鸡，每只兔子抬起2只脚）这10只脚是谁的？（是兔子抬起的脚）

　　老师这儿刚号有10只脚，谁来把少的这10只脚补上呢？

　　这个学生一贴，我们看着就一目了然，这4只脚的是？2只脚的是？我们接着把算是列完

　　我们刚才求出来，少的这10只都是兔子的一只兔子学鸡少了几只脚？4—2=2（只）那么少的10只脚是几只兔子在学鸡？10÷2=5（只）

　　已知鸡兔共8只，知道兔子5只，就可以求出鸡有？8—5=3（只）

　　我们假设都是鸡，先求出来的是谁的只数？谁来口头验证一下是否正确？写答

　　我们再回头看看每一步算式表示的是什么？出示“假设法六步曲”除了假设都是鸡之外，还可以怎样假设？跟着老师一起来想象，鸡也俏皮的学兔，鸡用两个翅膀撑地当脚，一只鸡学兔，地上多了几只脚？如果地上多了6只脚，是几只鸡在学兔？我们假设笼子里都是兔（贴图）剩下的交给同学们小组合作完成，首先挑一个学生大声的读出我们的活动要求探究活动二：

　　1、依据“假设法六步曲”，小组讨论“假设都是兔”时该怎样列算式，共同完成学习单

　　（二）。

　　2、小组内互相说一说，每一步算式表示的什么。活动开始，时间为3分钟。

　　学生汇报（上黑板板演或投影展示）说出每一步算式表示的什么我们刚才的方法就叫假设法，我们可以假设都是鸡，也可以假设都是兔，看一下，假设都是鸡时，先求出来的是什么？假设都是兔时，先求出来的是什么？我们可以简化为：设鸡求兔，设兔求鸡

　　三、巩固练习

　　我们所学的假设法，是不是只能解决关于鸡和兔的问题呢？这是日本的龟鹤问题，其实就是从中国的鸡兔同笼问题演变过来的，我们来读一下题目，说说你发现了什么？

　　接下来就请同学们用我们刚才学习的假设法解决这道龟鹤问题，你可以假设都是龟，你也可以选择假设都是鹤，任选其一，小组合作完成学习单

　　（三）2、关于鸡兔同笼问题，早在1500年前，我国古代数学家已经在研究；算子算经中记载：翻译成现代文：谁来读一下？

　　看到这个题目，大家想到了什么方法来解决呢？

　　想不想知道古人是怎样解决的？古人用的是抬脚法，也叫减半法，老师这里刚好有个动画，展示了古人的抬脚法，我们来看一下。古人的这道题就留作大家的课后作业。

　　四、课堂小结

　　愉快的一节课即将结束，我们一起来回顾一下，本节课所学的内容。