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《正方体》教案

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《正方体》教案

　　作为一位杰出的老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的《正方体》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《正方体》教案

《正方体》教案1

　　一、活动目标：

　　1、认识正方体与长方体，区别两者的不同。

　　2、能熟练地运算7以内的加减法。训练思维的灵活性和敏捷性。

　　二、活动准备：

　　7以内加减式题若干、正方体、长方体的积木各若干、每人一张作业图、一张制作正方体的纸。

　　三、活动过程：

　　1、出示7以内的加、减法式题，集体、分组、个别的进行运算练习。

　　2、认识正方体与长方体：

　　（1）、观察：每人三块积木（一块正方体、两块不同的长方体），让幼儿进行观察，找出每块积木在形体上的特点。如：三块积木各有几面？教师在幼儿观察的基础上告诉幼儿：六面都是同样大小的正方体；长方体也有六个面，但不是每一面都是正方形，有的六面都是长方形，有的四面是长方形，两面是正方形。取出两种不同的长方体让幼儿观察。

　　（2）、找找正方体与长方体。幼儿在桌上的一堆积木中，根据教师的指令，拿出正方体或长方体的积木。

　　幼儿运用积木建构简单物体。请幼儿数数自己用了几块正方体的积木，几块长方体的.积木。

　　（3）、想一想。教室里、幼儿园里有那些东西像正方体，那些东西像长方体？

　　3、幼儿操作活动：

　　（1）、每人一张作业图。数数每一个图形是由几块积木组成的，并在旁边的圈中写上相应的数字。

　　（2）、每个幼儿用准备好的纸制作一个正方体。

　　4、教师点评幼儿操作结果，并对整个活动进行小结。

《正方体》教案2

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。

　　（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

　　2.过程与方法

　　（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。

　　（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。

　　3.情感态度与价值观

　　（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。

　　（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

　　【教学重点】

　　正方体的特征及长、正方体的异同点。

　　【教学难点】

　　建立立体图形的概念，形成表象。

　　【教学方法】

　　启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

　　【课前准备】

　　多媒体课件

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　（一）复习旧知，导入新课。

　　1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（课件第2张）

　　（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。

　　（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。

　　（3）长方体有（8）个顶点。

　　在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3张）

　　比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。

　　你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？

　　生举例说。

　　【设计意图】

　　从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。

　　2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。

　　（二）探究新知

　　1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？

　　（1）小组合作：

　　拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

　　（2）汇报交流：（课件第6张）

　　生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

　　生2：正方体的12条棱长度都相等。

　　2.总结正方体的特点。（课件第7张）

　　正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。

　　正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。

　　正方体有8个顶点。

　　正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。

　　【设计意图】

　　用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。

　　3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。

　　拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？（课件第8、9张）

　　生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。

　　生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。

　　4.列表比较一下：（课件第10、11张）

　　5.长方体和正方体的关系（课件第12张）

　　师：长方体和正方体有什么关系？

　　生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。

　　师：特殊在哪里？

　　生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

　　师：你会用集合图来表示它们的关系吗？

　　6.小结：（出示课件第13张）

　　（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。

　　（2）正方体的12条棱都相等。

　　（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

　　【设计意图】

　　对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。

　　7.做一做：（课件第14张）

　　小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：

　　（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

　　（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？

　　（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

　　8.答案揭晓：（课件第15张）

　　（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：

　　（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）

　　第一种摆法：

　　这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。

　　第二种摆法：（课件第17张）

　　这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。

　　第三种摆法：（课件第18张）

　　这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。

　　【设计意图】

　　通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。

　　（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）

　　搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的`长方体其实就是一个正方体。

　　（三）课堂练习

　　谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

　　1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）

　　这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

　　【设计意图】

　　本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相等，6个面也是完全相同的。

　　2.这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？（课件第21张）

　　正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。

　　72÷12=6（分米）

　　答：它的棱长是6分米。

　　（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）

　　用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？

　　（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。

　　（2）汇报交流：

　　正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的长度，再求12条棱的总长度。

　　56÷4×12

　　=14×12

　　=168（厘米）

　　答：需要铁丝168厘米。

　　（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的3倍。

　　56×（12÷4）

　　=56×3

　　=168（厘米）

　　答：需要铁丝168厘米。

　　（五）课堂总结

　　师：通过学习，你有什么收获？

　　生交流：

　　1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

　　3.正方体的12条棱都相等。

　　4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

　　（六）板书设计

　　正方体

　　1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

　　3.正方体的12条棱都相等。

　　4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

　　【教学反思】

　　1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

　　充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

　　2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

　　正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

　　3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

　　本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。

《正方体》教案3

　　教学内容：长方体和正方体的表面积

　　教学目标:

　　1、知识与技能：

　　1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

　　2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

　　3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

　　2、过程与方法：

　　1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。

　　2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

　　2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

　　教学重难点：

　　1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

　　2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

　　教具：长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、

　　学具：练习纸、长方体或正方体纸盒一个

　　教学过程:

　　一、实物引入、提示课题、明确目标

　　师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

　　生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

　　【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】

　　二、演示操作、形成表象、建立概念

　　1．初步认识长方体的表面积。

　　师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

　　生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

　　生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

　　2．初步认识正方体的表面积。

　　师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

　　生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

　　生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

　　3．认识长方体、正方体表面积的含义。

　　师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

　　师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

　　生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

　　三、大胆猜想、动手测量、探索求法

　　师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

　　师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

　　【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

　　四、迁移类推、自己发现、总结方法

　　师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的`表面积应该怎样计算？

　　【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

　　五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

　　师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

　　师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

　　生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

　　师：为什么？

　　生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

　　师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

　　生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

　　师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

　　师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

　　生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

　　师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

　　【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

　　六、归纳知识

　　板书设计：

　　长方体和正方体的表面积

　　长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

　　长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

　　正方体的表面积=6a2

《正方体》教案4

　　教学目标

　　知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

　　能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

　　情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

　　重点：掌握长方体、正方体的特征。

　　难点：建立学生的空间观念，培养空间想像力。

　　教学过程

　　一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

　　1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）

　　2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）

　　导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。

　　二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

　　1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）

　　2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。

　　3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）

　　4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。

　　5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

　　6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。

　　7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的'关系。

　　8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）

　　三、回归生活，用数学的眼光看事物。

　　1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

　　并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。

　　2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。

　　3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？

　　4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？

　　5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？

　　四、拓展应用

　　用数学创造生活。

　　欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。

　　五、总结

　　在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？

　　六、作业布置

　　用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。

《正方体》教案5

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；

　　2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；

　　3、培养学生的观察、概括能力。教学

　　教学重点：

　　掌握正方体的特征。

　　教学难点：

　　正方体与长方体的比较。

　　课前准备：

　　教法学法实践法、讨论法

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？

　　2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

　　3、设疑：第4个图形的.长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。

　　（揭示课题：正方体的认识）

　　二、概括特征

　　1、以小组为单位发学具。

　　2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。

　　3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

　　4、汇报交流

　　（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。

　　（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。

　　（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？

　　5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？

　　多指名几个同学说特征。

　　6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12

　　条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。

　　7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？

　　8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。

　　三、观察比较，体会异同

　　1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

　　2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

　　3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。

　　4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？

　　不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

　　练习完成P20做一做

　　总结今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？

　　作业布置

　　板书设计：

　　正方体的认识

　　6个面（完全相同，都是正方形）

　　立体图形正方体 12条棱（长度相等）

　　8个顶点

《正方体》教案6

　　[教材简析]

　　本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

　　例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。

　　[教学目标]

　　1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　[教学重点]

　　认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

　　[教具准备]

　　长方体、正方体教具、CAI课件

　　[教学过程]

　　一、观察与操作，认识长方体的特征

　　1、教学例1

　　出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）

　　谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？

　　学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。

　　出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？

　　学生说一说自己的猜想。

　　分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。

　　学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。

　　提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？

　　说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。

　　谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。

　　出示长方体和正方体的直观图。（标出面）

　　谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。

　　学生看书，理解棱和顶点的含义。

　　指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？

　　（两个面相交的.线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）

　　（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？

　　提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？

　　说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。

　　提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。

　　指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）

　　得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

　　提问：长方体的面和棱有什么特点？

　　学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。

　　谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

　　学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。

　　组织学生在班级中进行交流。

　　学生1：长方体6个面都是长方形。

　　学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。

　　学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。

　　可以让学生演示操作，证明得到的结论。

　　谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）

　　引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

　　出示有两个面是正方形的长方体。

　　提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？

　　学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。

　　小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

　　提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）

　　说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

　　[设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。]

　　2、练一练

　　说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。

　　学生操作活动，互相说一说。

　　二、探索与发现，认识正方体的特征

　　1、教学例2

　　出示正方体的直观图。

　　谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

　　学生自主探索，并在小组中交流。

　　指名在班级中说一说。

　　学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。

　　学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

　　学生3：正方体的12条棱的长度相等。

　　学生演示操作，验证得到的结论。

　　提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？

　　出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。

　　名称

　　长方体

　　正方体

　　相同点

　　不同点

　　学生在班级中交流比较结果。

　　得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。

　　2、练一练

　　选择一个正方体实物，量出它的棱长。

　　学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。

　　[设计意图：学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]

　　三、巩固与拓展，感受变化，加深理解

　　1、练习三第1题

　　学生独立看题，和同座同学说一说。

　　指名在班级中说一说，集体交流。

　　提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）

　　2、练习三第2题

　　第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。

　　指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

　　（第4个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？）

　　3、练习三第3题

　　出示图。

　　提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？

　　学生看图，并说一说自己观察的结果。

　　学生：一个是长方体，一个是正方体。

　　学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。

　　谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？

　　学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。

　　4、练习三第4题

　　说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

　　学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。

　　指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。

　　5、练习三第5题

　　出示题，学生读题，理解题意。

　　独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。

　　提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？

　　（学生可以发现，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。）

　　[设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。]

《正方体》教案7

　　【教学内容】

　　教材第20页内容。

　　【教学目标】

　　1．通过观察、操作，认识正方体的特征，形成正方体的概念。

　　2．通过观察、比较，明确长方体和正方体的相同点与不同点。

　　3．经历正方体的认识过程，初步学会用数学的眼光观察现实物体。

　　4．体验数学知识与实际生活的密切联系，培养学生的空间观念，渗透学习目的性的教育。

　　【教学重点】

　　掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的'关系。

　　【教学难点】

　　理解长方体和正方体之间的关系。

　　一、情境导入

　　1．回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

　　2．操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

　　师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。(板书课题：正方体)

　　二、探究新知

　　1．观察正方体模型，组织学生展开交流，讨论。

　　师：正方体具有哪些特征呢？长方体和正方体有什么关系呢？

　　2．小组汇报学习结果。

　　组1：我们组发现正方体所有的面完全相同；长方体相对的面完全相同。而且正方体12条棱的长度都相等；长方体相对的4条棱的长度相等。

　　组2：我们组还要补充很重要的一点，正方体的长、宽、高都相等，长方体的长、宽、高不会出现都相等的情况。

　　师：长方体和正方体有什么关系呢？

　　组3：我们组发现正方体和长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

　　组4：我们组发现正方体相对的面也完全相同，正方体相对的4条棱长度也相等。因此，我们组认为：正方体也是长方体，只不过它是特殊的长方体。

　　3．小结。

　　(1)师：同学们的研讨交流非常好，的确像同学们所发现的，正方体完全符合长方体的特征，它是一种长宽、高都相等的特殊的长方体。谁能完整地概括一下正方体的特征呢？

　　生1：正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　生2：正方体有6个面，每个面都是正方形且完全相同，有12条棱且长度都相等，有8个顶点。

　　(2)师：正如同学们所说，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它是一种长、宽、高都相等的长方体。那么正方体和长方体之间有哪些相同点和不同点呢？

　　生1：它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

　　生2：正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。

　　三、巩固练习

　　1．教材第20页“做一做”。

　　2．教材第21～22页练习五第4、5、8、9题。

　　四、课堂小结

　　想一想，我们这节课都研究了什么？是用什么方法研究的？你学到了什么？

　　【板书设计】

　　正方体

　　6个面 12条棱 8个顶点

　　6个面都是正方形，6个面完全相同

　　12条棱长度相等

　　正方体是特殊的长方体。

　　【教后思考】

　　正方体特征的研究是以长方体特征的研究为基础的，在教学中把两者联系起来，通过长方体特征的研究方法的迁移，使学生自主进行正方体特征的研究，学生运用实物、抽象的几何图形，在小组合作学习中，通过动手操作、观察比较，认识了正方体的特征，并明确了长方体和正方体的关系，发展了空间观念，也使学生获得了探究知识成功的体验，增强了学习的信心，这是这节课做得较好的地方。

《正方体》教案8

　　活动目标

　　1、让幼儿初步感知正方体，知道其名称和最显着的形状特征。

　　2、复习几何图形，并练习按特征分类。

　　3、培养幼儿的尝试精神。

　　4、引发幼儿学习正方体的兴趣。

　　5、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

　　活动准备

　　1、磁性教具：几何拼图--太空城堡。图形标记、数不清字、大小标记。

　　2、正方体大纸卡一张，大正方体一个，积木拼图。（插正方体用）、胶带、绳子、小棒。

　　活动过程

　　一、准备部分复习几何图形。

　　1、辨认几何图形。

　　师：这座太空城堡由哪些图形组成？

　　2、练习按图形特征进行分类。

　　师：请小朋友把相同的图形归在一起。

　　二、出尝试问题

　　1、告诉幼儿今天来认识正方体。（出示正方体盒子）

　　2、展开正方体盒子平面纸卡，要求幼儿看一看，（什么图形）数一数（有几个）、比一比（大小如何），感知其特征。

　　师：小朋友都有这样一张卡片和记录纸，请你看一看，它是由什么图形组成的？然后数一数，有几个图形？再比一比，这些图形的大小怎么样？请你在记录纸上写上来？

　　3、提示记录方法。

　　三、幼儿操作活动，教师巡回了解活动情况

　　四、幼儿表达活动情况师：（指折成的`正方体）它有几个面？每个面是什么图形？你是怎么知道它们一样大的？

　　五、教师讲解通过演示、讲解，让幼儿知道正方体的名称及最显着的形状特征。

　　1、数一数：有六个图形。

　　2、看一看：每个图形是正方形。

　　3、比一比：每个正方形一样大。

　　4、小结：正方体有六个面，每个面都是一样大的正方形。

　　教学反思

　　本节课我通过比较法、观察法、对比法，让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系，从而了解平面和立体的不同，感知各自的特点，从而解决活动的重难点使活动有效开展。

《正方体》教案9

　　一、教学内容

　　课本P38～40。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能

　　使学生理解体积的意义；认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　2．过程与方法

　　让学生经历探索体积和体积单位的过程，发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观

　　使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

　　三、重点难点

　　1．教学重点

　　体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。

　　2．教学难点

　　感知物体的体积以及建立体积单位的概念。

　　四、教学用具

　　1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石块（用线系好），木块等；10个1立方厘米的正方体。

　　五、教学设计

　　（一）铺垫选择研究方向

　　1．引入：在装有半杯蓝色水的玻璃杯中（先在水面处做个记号）放入一块石块。

　　2．观察思考。

　　（视频脚本三：长方体和正方体4．土豆放入水杯的动画片。）

　　（1）水面的位置发生了什么变化？杯中的水为什么会上升？

　　（2）杯中的水为什么会上升，这就是我们今天要研究的内容。

　　（二）发现并认识体积

　　1．想一想：是不是所有的物体都占有一定的空间？用桌上提供的物品验证。有：木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……

　　2．教师巡视与学生一起探讨。

　　3．提问汇报。

　　（1）你们是怎样进行实验的？

　　（2）你们在实验过程中观察到了什么现象？

　　（3）学生动手操作。

　　（4）学生回答。

　　生：我们拿出自带的装满细沙的杯子，先把细沙倒在纸上，把一块木块放入杯中，然后再把细沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因为木块占有一定空间。

　　4．表象再现。

　　（1）闭眼回忆刚才验证物体的样子。

　　（2）学生闭眼想象。

　　5．抽象体积的概念。

　　（1）物体所占的空间一样吗？

　　（2）学生回答。

　　生：我们先把小石块放入杯中，然后在水面上升处作个记号。取出石块，再放入大一些的石块，发现水面比原来的水面高了。

　　（3）为什么上升的水面会比原来的高？

　　（4）学生回答。

　　生：因为大石块占的空间大，所以上升的水面比原来的高。也就是说，物体的大小不一样，所占空间的大小也不一样。

　　6．看来物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小就是物体的体积。

　　（1）什么叫物体的体积？

　　（2）学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　7．看书质疑。

　　（三）自我探索体积单位

　　1．要知道一个物体的体积有多大，或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少，该怎么办？这就需要计量，计量体积要用体积单位。【】

　　2．猜想。

　　你听说过哪些体积单位？

　　（1）常用的体积单位有哪些？

　　（2）汇报：将你们学习到的说给大家听听。

　　（3）学生回答。

　　棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；

　　棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；

　　棱长1米的正方体，体积是1立方米。

　　（视频脚本三：第三单元长方体和正方体5．视频“1立方米的空间有多大”的演示）

　　3．估量体积单位。

　　（1）1立方厘米的空间有多大？比画比画。

　　（2）什么物体的体积大约接近1立方厘米？

　　（3）1立方分米有多大？比画比画。

　　（4）什么物体的体积接近1立方分米？

　　（5）1立方米呢？

　　（6）1立方米有多大？利用一些工具体验大小，你们钻进去试一试。（准备3个米尺）

　　4．填入适当的单位。

　　（1）橡皮的体积大约是5（）。

　　（2）桌子的体积大约是240（）。

　　5．质疑。

　　（四）体积的初步计量

　　1．教师演示（学生跟着摆）。

　　（1）出示2个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？

　　（2）出示6个1立方厘米的`正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？

　　（3）（改变长方体的摆法）这是长方体吗？它的体积是多少？为什么仍是6立方厘米？

　　（4）（再改变形状）形状变了，体积有没有变？为什么？

　　（5）为什么不管摆什么形状，体积都是6立方厘米？

　　2．学具操作。

　　（1）你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体，现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体，想想怎么摆？

　　（2）为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米？

　　3．归纳概括。

　　（四人一组讨论）根据刚才所摆的图形，你怎么知道这些物体的体积是多少的？

　　（五）巩固练习

　　1．填空

　　常用的体积单位有（）、（）、（）。

　　常用的面积单位有（）、（）、（）。

　　常用的长度单位有（）、（）、（）。

　　棱长（）的正方体的体积是1立方厘米。

　　棱长（）的正方体的体积是1立方分米。

　　棱长（）的正方体的体积是1立方米。

　　2．在括号里填上适当的单位。

　　（1）一根粉笔的体积大约是10（）。

　　（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。

　　（3）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）。

　　（4）一张信纸的面积大约是5（）。

　　（5）一块城砖的体积大约是3（）。

　　3．拼一拼，说说是由几个1立方厘米的正方体组成的？

　　（六）全课总结

　　通过这节课你有哪些心得和体会？你还有哪些问题？

　　（七）板书设计

　　体积和体积单位

　　意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　单位：立方厘米、立方分米、立方米。

　　计量：要看这个物体含有多少个体积单位。

《正方体》教案10

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

　　（二）核心能力

　　能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。

　　（三）学习目标

　　1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

　　2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

　　（四）学习重点

　　掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

　　（五）学习难点

　　建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出来。

　　（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识？

　　（二）课堂设计

　　1.谈话导入

　　师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么？

　　师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。

　　【设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。】

　　2.问题探究

　　（1）观察模型，探究特征

　　师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的？

　　（面、棱、顶点，长宽高）

　　师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？

　　生自由发言。

　　师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征？

　　同桌合作，自主探求正方体的特征。

　　交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）

　　预设：

　　①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；

　　②正方体有12条棱，每条棱都相等；

　　③正方体有8个顶点。

　　小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

　　（2）制作模型，加深认识特征

　　师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的`棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

　　用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

　　展示学生作品分享制作感想。

　　【设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1】

　　（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系

　　师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

　　交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

　　引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

　　3.巩固练习

　　（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

　　①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

　　②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方体的长、宽、高。

　　③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

　　4.课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

《正方体》教案11

　　教学目标

　　知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。

　　能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。

　　情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

　　重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

　　难点：理解长方体体积公式的意义。

　　教学过程

　　一、启发谈话，激趣引入

　　同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

　　老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

　　二、学习“体积”、“体积单位”的概念

　　1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的'身边选两件物体，比比它们的大小吗？

　　2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

　　演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

　　3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

　　4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

　　5、学生汇报：

　　（1）常用的体积单位

　　（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

　　（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

　　6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

　　得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

　　三、自主探究长方体和正方体体积公式

　　1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

　　2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

　　3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

　　四、知识迁移推出正方体的体积公式

　　1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

　　生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

　　师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

　　2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V= a×a×a= a3

　　师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

　　拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？

　　总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？

　　作业布置33页8、9题

　　板书设计长方体和正方体的体积

　　物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

　　‖ ‖ ‖ ‖

　　长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V = a×a×a= a3

《正方体》教案12

　　一、操作引疑：

　　师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长方体。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感觉？

　　生1：平的，叫做“面”。

　　师：②再切一刀呢？

　　生2：两个面相交的边，叫做“棱”。

　　师：③再切一刀呢？

　　生3：出现三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。

　　师：再把土豆切成一个长方体，比一比谁切得最像。

　　二、研究长方体究竟有什么特征：

　　学习小组合作研究：

　　出示的研究题1-----3题，并把研究的数据填入表格中。

　　研究题1：

　　长方体和正方体的面、棱、顶点各有多少？每个面分别是什么形状？

　　集体交流：

　　师：你是怎样数“面”、“棱”的？哪种数法比较好？

　　生：

　　面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）

　　棱：有三组不同方向“棱”（4+4+4或4×3）

　　师：观察本组同学的长方体土豆块，每个面都是长方形，有特殊情况吗？

　　生：我们小组土豆块，有两个相对面是正方形。

　　最后教师总结，并引导学生体验有序思考的优点。

　　研究题2：

　　你觉得长方体的棱和面还有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正确，并填入表格中。

　　学生动手操作，小组讨论交流，共同探究。

　　师：请每个小组把研究结果汇报，或有什么问题要质疑？

　　生1：我们小组发现相对的两个面形状一样，面积相等。

　　生2：请问你们小组是怎样知道？

　　生3：我们小组是动手量相邻两条边知道的。

　　生4：我们小组是动手算出它的面积知道的。

　　生5：我们小组是动手剪开比一比知道的。

　　师：每个小组都能想出好办法，如果老师想做这个（实物演示）长方体框架共需要多少长的铁丝？大家有什么方法来解决吗？

　　生6：只要量出一个顶点引出三条不同的方向棱的长度。再乘以4，就得铁丝长。

　　生7：量出红颜色棱的长度，再乘以4；接着量蓝颜色的棱长，再乘以4；最后量黄颜色的棱长，再乘以4；把三次积加起来就是铁丝长。

　　研究题3：

　　正方体有什么特征？为什么说正方体是特殊长方体？把数据填入表格中。

　　师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？

　　生1：我们小组研究认为正方体和长方体的面、棱和顶点的数目是一样。

　　生2：我们小组研究发现正方体每条棱长都相等这点与长方体不同。

　　生3：我们小组归纳出：把正方体说成是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊长方体。

　　三、实践应用：

　　1、请同学们用橡皮泥和小棒制作一个长方体（或正方体）框架。老师为大家准备了不同长度的小棒（出示数据），请小组成员先交流，商量需要哪种长度的小棒，各多少根？再派成员上来领取。

　　小组同学动手操作，并展示、交流。

　　师：同学们的“作品”真漂亮！老师想请教一下，你们小组刚才用了几根小棒？使用小棒拼成框架什么特别的要求？另外用橡皮泥捏了几个点呢？

　　2、你们能像教师这样，给长方体框架穿上“衣服”吗（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？再比较它们每个面的异同。

　　小组同学操作、汇报、交流。

　　[评析]

　　通过这节课的教学活动给我的启发和反思是：

　　1、让学生主动参与，亲身实践，合作探究，实现学习方式变革。

　　充分利用学生已有的生活经验，从观察实物------土豆，来丰富表象，再让学生动手操作------切成长方体，来提高感性认识，最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，达到全员主动参与“学数学”目的，培养了学生的学习能力。

　　2、让学生经历“学数学”过程，要发挥好教师的“主导”作用。

　　本案例教学中，教师始终把学生置于主体地位，积极引导学生通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。

　　3、让学生经历“学数学”的过程，其核心问题是“学会思考”

　　让学生学会数学地思考，是数学课程的'重要目标之一，而积极有效的思考依赖于合适的、富有挑战性的问题。依据知识自身的重点和学生已有的知识经验，改呈现知识为呈现问题，能吸引学生充分参与数学学习过程，自觉调动已有的知识经验和心智技能，从而促使数学学习活动有效地展开并不断深入。

　　苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学教学环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时。在情感、态度和价值等方面得到充分发展，立生积极的情感体验，进而创造性地解决问题

　　用《数学课程标准》来教学，必须让孩子们体会到数学的价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探索、勇于创新的精神。总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。真正体现新的课程理念，让学生“学数学”是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。

《正方体》教案13

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1.认识正方体，掌握正方体的特征。

　　2.理解长方体与正方体的联系与区别。

　　3.发展空间观念。

　　二、过程与方法

　　经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。

　　三、情感态度与价值观

　　体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。

　　教学重点掌握正方体的特征。

　　教学难点理解长方体和正方体的关系。

　　教学准备正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

　　课时安排1课时。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

　　2.操作：同桌交流，分别说出长方体的'棱有几条？可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

　　师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

　　二、新课讲授

　　1.探索正方体的特征。

　　学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。

　　师：这些都叫什么立体图形？

　　生：都是正方体。

　　师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？

　　生：从面、棱、顶点这三个方面

　　2.合作学习。

　　学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

　　3.集体交流。

　　（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

　　（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

　　（3）组：正方体有8个顶点。

　　请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

　　师：怎样判断一个图形是不是正方体？

　　4.教学正方体和长方体的联系与区别：

　　老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

　　学生充分讨论，集体交换意见。

　　学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

　　学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

　　学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

　　师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

　　三、课堂作业

　　1.教材第20页的“做一做”。

　　2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

　　四、课堂小结

　　今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

《正方体》教案14

　　教学目标：

　　1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

　　2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。

　　教学过程：

　　一、导入新课，揭示课题

　　1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?

　　2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状?(长方体)

　　3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)

　　师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。

　　板书：长方体和正方体的认识

　　二、示范操作，认识面、棱、顶点

　　1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。

　　2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。

　　师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)

　　3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。

　　师：三条棱相交的点叫做顶点。

　　师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

　　4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?

　　【评析：教者在帮助学生初步认识长方体时，教学上有以下几个特点：1.通过出示一张纸复习长方形特征，再由许多张同样大的纸重叠起来，使原来的长方形出现了“厚度”，使它起了质的变化，成为长方体。使学生认识到两者有内在的联系，又有原则的区别，学生重新构建的知识自然得体。2.认识长方体的面、棱、顶点等知识是本课的教学重点，教者通过实物演示等教学活动让学生动手摸一摸、看一看、议一议、数一数、想一想，使多种感官协同参与教学过程。在学生亲自感受的基础上获取的基础知识印象深刻，记得牢，用得上，不易忘。】

　　三、认识长方体

　　1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：

　　(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?

　　(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?

　　(3)长方体有几个顶点?

　　2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。

　　(1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。

　　(2)长方体有12条棱，同方向的`棱长度相等。

　　(3)长方体8个顶点。

　　3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。

　　板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。

　　4.指导学生进行想象。

　　(1)师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论)。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?

　　(2)出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面?②一般我们能看到长方体的三个面。③出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。

　　(3)尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。

　　【评析：长方体有几个面?什么样的面?有几条棱?几个顶点?通过学生观察学具，教师演示教具，学生自学课本并在课本上圈圈画画，再经过课堂讨论后，归纳总结，得到解决。这些知识的获得是学生参与教学的全过程的结果。教师教得生动，学生学得活泼，饶有兴趣。】

　　5.认识长方体的长、宽、高。

　　(1)指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。

　　(2)教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。

　　(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。

　　(4)尝试练习(略)。

　　四、认识正方体

　　1.以练习二十二第4题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”

　　2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么?

　　经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。

　　五、总结比较

　　师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：

　　1.长方体和正方体有什么特征?

　　2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?

　　3.两者的关系怎样?

　　【评析:长方体长、宽、高的基础知识和正方体的有关基础知识以及长方体与正方体的内在联系，教师都是通过学生的实践活动自然引入和过渡的，既自然又得体，符合学生的认知规律和思维特点。】

　　六、巩固练习

　　1.判断。

　　(1)长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。( )

　　(2)长方体的六个面都是长方形。( )

　　(3)正方体是由六个正方形组成的图形。( )

　　(4)正方体是特殊的长方体。( )

　　2.看图填空。(单位：分米)

　　(1)右图是一个( )体，它有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

　　(2)右图左边的面是( )形，长是( )，宽是( )，面积是()，它和( )面的面积相等。

　　(3)( )面的面积是15平方分米。

　　(4)要做一个这样的长方体框架至少要( )分米铁丝。

　　3.讨论。

　　出示一叠纸。

　　(1)先拿去一部分，剩下的纸是什么形状?

　　(2)再拿走一部分，剩下的纸是什么形状?

　　(3)剩下一张纸，是什么形状?

　　(4)为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体?(以前我们不研究纸的厚度)

　　七、游戏

　　出示两个同样的长方体容器，要求两名学生往里倒水，使容器里的水的形状为长方体，看谁倒得快。

　　【评析：本课的知识点多，纯属概念性的，巩固练习时，学生易产生厌倦情绪，为此，教者改变了传统方式，根据教学目标另行设计了一套练习题，使学生在填填、写写、画画及游戏中，不知不觉地巩固了基础知识。】

　　教学本课之前，先布置学生在家里预习，同时准备些长方体和正方体的形状带来。再让学生把准备的长方体拿出来，如有的拿烟盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探讨，看它有几个面，几条棱，几个顶点，让学生自己板书。再拿出你的正方体观察一下，正方体的情况是怎样的?让学生对比长方体和正方体的异同?长方体和正方体是一种什么关系?还让学生探讨长、宽、高的含义。联系实际让学生说一说在我们身边有那些长方体和正方体的实物。先说长方体，学生纷纷举手回答：有的说笔盒、音响、还有肥皂、书、黑板等;正方体有魔方、积木等。最后让学生动手制作长方体和正方体。

　　所以本节课的成功之处就是把学生推到了主动学习上来，感到自己是学习的主人，在合作、探讨的过程中，有利于学生开动脑筋。