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公式法解二元一次方程教案

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公式法解二元一次方程教案

　　作为一名教学工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的公式法解二元一次方程教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

公式法解二元一次方程教案

公式法解二元一次方程教案1

　　知识目标

　　了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

　　能力目标

　　通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

　　情感目标

　　通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

　　教学重点

　　二元一次方程组的含义

　　教学难点

　　判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

　　教学过程

　　一、引入、实物投影

　　1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的`2倍！，小马天真而不信地说：真的？！同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

　　2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)

　　这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

　　师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的。项的次数是多少？(含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)

　　师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

　　注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含的次数是一次

　　练习

　　下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

　　xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

　　二、议一议、

　　师：上面的方程中x-y=2的x含义相同吗？

公式法解二元一次方程教案2

　　一、教学目标

　　(一)教学知识点

　　1、代入消元法解二元一次方程组。

　　2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

　　(二)能力训练要求

　　1、会用代入消元法解二元一次方程组。

　　2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

　　(三)情感与价值观要求

　　1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

　　2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

　　二、教学重点

　　1、会用代入消元法解二元一次方程组。

　　2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

　　三、教学难点

　　1、消元的思想。

　　2、化未知为已知的化归思想。

　　四、教学方法

　　启发自主探索相结合。

　　教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

　　五、教具准备

　　投影片两张：

　　第一张：例题(记作7。2A)；

　　第二张：问题串(记作7。2B)。

　　六、教学过程

　　Ⅰ、提出疑问，引入新课

　　[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？

　　[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。

　　[师]但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？

　　[生]太麻烦啦。

　　[生]不可能。

　　[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。

　　Ⅱ、讲授新课

　　[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？

　　[生]解：设成人去了x个，儿童去了(8-x)个，根据题意，得：

　　5x+3(8-x)=

　　解得x=

　　将x=5代入8-x=8-5=

　　答：成人去了5个，儿童去了3个。

　　[师]同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

　　[生]列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8-x)个。y应该等于(8-x)。而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8-x。

　　[生]我还发现一元一次方程中5x+3(8-x)=34与方程组中的.第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的y用8-x代替就转化成了一元一次方程。

　　[师]太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？

　　[生]上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将中的①变形，得y=8-x③我们把y=8-x代入方程②，即将②中的y用8-x代替，这样就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。

公式法解二元一次方程教案3

　　学习目标：

　　1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

　　2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

　　3、能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

　　学习重点：

　　1、用作图像法求二元一次方程组的近似值

　　2、用解二元一次方程组的方法求两条直线的.交点坐标

　　学习难点：

　　1、做图像时要标准、精确，近似值才接近

　　2、解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

　　学习方法：

　　先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

　　自主学习部分：

　　问题1。（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

　　（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

　　（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

　　（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

　　（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

　　问题2。（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

　　（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

　　（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

　　合作探究：

　　1、用做图像的方法解方程组

　　2、用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

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