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《平行四边形的性质》教案
在教学工作者开展教学活动前,常常要根据教学需要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的《平行四边形的性质》教案,仅供参考,欢迎大家阅读。
《平行四边形的性质》教案1
1、知识目标
理解平行四边形的概念;探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质。
2、能力目标
在探索过程中发展学生的探究能力,提高学生运用数学知识解决问题的能力;
3、情感目标
培养学生合作交流的习惯,提高克复困难的勇气和信心。
二、教学重点、难点
教学重点:探索平行四边形的性质
教学难点:通过操作、思考、归纳出结论
三、教学方法
探索归纳法
四、教学过程
(一)创设情境,引入新课
1.(幻灯片展示)观察图片中有你熟悉的哪种图形?(平行四边形)请你举出自己身边存在的平行四边形的例子。
例如:汽车的防护链,地板砖,篱笆格子等(用幻灯打出实物的照片) 2.观察图形有什么特征?(有两组对边分别平行)
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图:四边形ABCD是平行四边形记作:ABCD今天我们就来探究平形四边形的性质。
(二)讲授新课
1、拼一拼(出示幻灯片)小组合作,探究新知
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图中你能得到哪些启示?相对的边、角分别有什么关系?
(让学生实际动手操作,可分组讨论结论,用ppt课件展示)
2、学生分析总结出:平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
用符号语言表示:如图
小结:平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。 3.用什么方法验证平行四边形:两组对边分别相等
两组对角分别相等
(小组讨论比一比看谁的`速度最快、方法最多)
4、例题讲解
如图:小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)随堂练习(幻灯片展示)
(四)感悟与收获
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质:对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
(五)作业
(六)板书与设计
(见幻灯片)
《平行四边形的性质》教案2
1、平行四边形性质(对角线互相平分)
2、平行线之间的距离定义及性质
【新课探究】
活动一:
如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)想办法验证你的猜想?
(3)平行四边形的性质:平行四边形的对角线
几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AO==AC,BO==BD
活动二:如图,直线∥,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.
(1)线段AC,BD有怎样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD的长短.
(3)若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处.
【知识应用】
1.已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC=,BD=
2.如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的长.
3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,对边AD和BC的距离是4,则对边AB和CD间的距离是
【当堂反馈(小测)】:
1、平行四边形ABCD的'两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
2、如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的长
3、如图,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?
【巩固提升】
1.平行四边形的两条对角线
2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC=,BD=
3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距离是
4、下列性质中,平行四边形不一定具备的是
A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°
5、下列说法中,不正确的是
A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等
C、平行四边形的对角线互相平分D、平行四边形的对角相等
6、如图,在□ABCD中,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm,求AB、BC的长
7、如图,已知□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOD的周长是80cm,已知AD的长是35cm,求AC+BD的长。
8、如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,这样的直线还有很多。
(1)多做几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征
(2)试着用旋转的有关知识解释你的发现。
《平行四边形的性质》教案3
本节课既是七年级平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化,也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。本节课是在学生掌握了平移等知识的基础上探究平行四边形的性质,能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动,对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。
学情分析
八年级学生有一定的自学、探索能力,求知欲强。并且,学生在小学里已经初步学习过平行四边形,对平行四边形有直观的.感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中,学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验;同时,在学习数学的过程中也经历了很多合作过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作和交流能力。借助于远教资源的优势,能使脑、手充分动起来,学生间相互探讨,积极性也被充分调动起来。在此基础上学习了平行四边形的性质,可以比较自然地得出平行四边形的性质。
教学目标
㈠、知识与技能:
1、理解并掌握平行四边形的定义;
2、掌握平行四边形的性质定理;
3、理解两条平行线的距离的概念;
4、培养学生综合运用知识的能力;
㈡、过程与方法:经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程,发展学生的探究意识和合情推理的能力。
㈢、情感态度与价值观:培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识,体会几何知识的内涵与实际应用价值。
教学重点和难点
重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。
难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
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