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四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案
作为一名教职工,通常需要用到教案来辅助教学,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧!下面是小编精心整理的四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案,希望能够帮助到大家。
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案1
教材分析:
教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境,提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球,教材给出了部分答案,留白部分让学生完成;第二个问题求每支羽毛球拍多少钱,教材给出两种解法。即连续除以两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法,并说出其中的运算定律。
学情分析:
在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容,相信学生有自己独立解决的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的算法。在连除的运算中,学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十,整百,整千的数。
教学目标:
1、通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2、通过讨论,对比的方法进行简便计算。
3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学重难点:
重点:灵活应用定律进行简便计算。
难点:理解算理。
教学准备:
多媒体课件。
教学流程:
一、导入:
师:同学们,经过了前面的学习,我们大家都知道了,数字与数字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)
师:当然他们的好朋友不止这几个数字,有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助,可以使我们的运算,更加的(生:简便)
下面请同学们帮助这几个数字找朋友:
出示口算:12=4×()32=4×()
25=100÷()125=1000 ÷()
生:指名回答。
师:朋友是用来牵挂的,朋友是用来想念的,如果朋友不在,我们要想办法把它找出来,你能把这些数字变成和它相等的算是吗?你有几种变法?
出示填空:15=()×()24=()×()
30=()×()36=()×()
生:只要符合要求即可。
师:同学们做的`都很好,今天我们继续学习简便运算的知识,不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。
揭示课题:乘法和除法的灵活运用。
二、探求新知:
(一)、教学例8、
课件出示:王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买25筒一打装的羽毛球,每筒32元。
问题1、王老师一共买了多少个羽毛球?
(1)学生齐读题,分析题意。
(2)提问:“一打装”是什么意思?
根据问题找条件。
问:要求王老师一共买了多少羽毛球,需要知道哪些条件?
生1:买了几筒。
生2:一筒多少个?
(3)学生尝试列式。
生:12×25
师:12×25不列竖式可以怎样简便计算呢?
(4)学生自己探究学习。
(5)汇报。方法多样。
(6)教师引导学生思考:为什么可以这样算?乘法简便运算的方法是什么?
(7)生回答。
(8)师小结:乘法简便计算的方法:都是想办法先乘得整十或整百的,再继续乘,使计算简便。
(9)做练习,课件出示:16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示问题2:每支羽毛球拍多少钱?
(1)分析题目中的已知条件和问题,想一想,怎样列式?
(2)自由列式
(3)集体反馈交流。
方法一:330÷5÷2
方法二:330÷(5×2)
说一说每种方法表示的意义。
生分析回答。
师:想一想一个数连续除以两个数,等于这个数除以什么?
生齐说:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
(4)做练习题,课件出示:
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小组为单位,做题,评判,讲解。
找同学板演。评价,订正。
二、总结
师:通过今天的学习,我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识,练习题做的也很好。希望同学们在课后,多做练习,争取能更灵活的掌握运用。
三、板书设计:乘法和除法的灵活应用。
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案2
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?
旧知回顾
1.(1)用字母表示出下面的运算定律:
加法交换律: 加法结合律:
(2)口算下面各题
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1.探一探:
(1)完成题目中的问题与要求,你有哪些疑问吗?
(2)联系生活:
植树节到了,中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑,2人负责抬水。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
问题1: 负责挖坑的一共有多少人?(用两种方法) (A档)
① 思考:上面两个算式不同,但得数却相同。你发现了什么?
② 试着再举一个这样的例子
③ 用字母表示这个规律
问题2:一共要浇多少桶水?(列综合式,并用两种方法解决) (B档)
(1)根据所列的算式,说说每种方法的解题思路。
(2)虽然两种方法的`解题思路不同,但计算的结果却( )。
(3)根据以上两个算式,你有什么发现?
(4)你还能举出这样的例子吗?
(5)用字母表示:
2.试一试:
(1)下面的等式应用了什么定律,在横线上写出来。 (A档)
45×20×5 = 45×(20×5) 应用了
8×19×5 = 8×5×19 应用了
25×16×15=(25×4)×(4×15) 应用了
(2)简便计算(B档)
25×11×4 7×125×8
(3)某公司需要买8箱饮料,每箱20瓶,每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱?
(列综合式并进行简便计算)(B档)
【精练反馈】
1.在“ “填上适当的数,并在后面的”( )“里填上运用了什么定律。(A档)
25×9×4 = × ×9 运用了( )
(60×25)× = 60×( × 4) 运用了( )
125×(8×40)=( × )× 运用了( )
20×25×4×5 = (20×5)×( × ) 运用了( )
2.每本相册都是25页,每页可以插7张照片。我家大约有720张照片,4本相册够用吗?
(B档)
【学习小结】
通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?
【拓展延伸】
1.判断(正确的打”√“,错误的打”ד)(C档)
(15÷3)×(4+6)=(4+6)×(15÷3)根据乘法交换律。( )
27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 ( )
100÷25×4=100÷(25×4)根据乘法结合律。 ( )
125×48=(125×8)×6根据乘法结合律。 ( )
2.简便计算(C档)
125×32
【易错收集】
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案3
一、教学内容:
小学数学人教版四年级下册教材第24——25页,例5和例6
二、教学目标:
(1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
(2)学会运用乘法交换律验算乘法。
(3)掌握用字母表示乘法交换律和结合律。
三、教学重点、难点:
理解并掌握乘法交换律和结合律。
四、教法与学法教法:
创设情境,质疑引导。学法:类比推理。
五、教学准备:
多媒体课件
六、教学过程:
(一)情境导入
师:今天我们又在多功能教室一起上一节数学课,你们兴奋吗?想在同学们面前好好展示自己吗?那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕,看看谁是最棒的!
1、在()里填上适当的数。(课件)
2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?
3、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗?用字母怎样表示呢?你知道我们为什么要学习这些运算定律吗?那么请同学们大胆的猜想一下,在乘法运算中有这样的运算定律呢?(有)。看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。
师板书课题:乘法交换律、结合律。
(二)探究新知
教学乘法交换律、结合律
(1)出示主题图,引导学生观察。(课件)师:你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节),同学们知道的可真多呀!你们植过树吗?那么你们知道植树要做哪些事情吗?老师这有一副同学们在植树的情境图,(课件)请同学们仔细观察,说说你从这幅图中知道了哪些数学信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、栽树)。
(2)根据这些信息,谁能提出一个数学问题吗?
1、教学例5师:根据同学们提出的问题,下面我们来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?
(1)想一想:怎样列式解答这个问题呢。指名汇报:4×25=100(人)25×4=100(人)
师:请同学们仔细观察这两个算式,与小组的同学交流一下,你们有什么发现?
师板书4×25=25×4
(2)那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗?(课件)。
(3)师:还能举出这样的例子吗?谁能总结归纳这个规律?(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。)你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢?请看小博士是怎么说的?(课件乘法交换律)用字母该怎么表示呢?(课件)师板书乘法交换律axb=bxa
(4)请同学们用乘法交换律填上合适的数。(课件)
(5)请同学们做一道题,并运用乘法交换律验算。(课件)
2、教学例6
师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情境图。(课件)师:从情境图中,你还可以知道哪些数学信息?根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗?下面我们就来解决:这些树一共要浇多少桶水?
(1)要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。
(2)怎样列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)说一说你是怎样想的?两种算法有什么相同之处,有什么不同之处呢?
(3)通过上面的计算你发现了什么?(计算顺序不同,但结果相同,可以用等于号连接起来。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中间应填什么符号呢?
板书(25×5)×2()25×(5×2)
师:我们观察一下这组算式是这样的'吗?(课件)
(4)你还能举出这样的例子吗?从这些等式中,你发现了什么规律?你发现的和小博士发现的一样吗?课件(乘法结合律)
(5)指名汇报:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。师板书:乘法结合律
(6)师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?
师板书(a×b)×c = a×(b×c)。
(7)用乘法结合律填上合适的数。(课件)指名汇报
3、比一比,议一议。想一想,到现在为至,我们学习了哪些运算定律?用字母如何表示呢?看看这些运算定律公式,你发现了什么?(交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
(三)巩固练习
这节课学习的内容你还有什么不明白的吗?你还有什么问题吗?
1、下面老师给你们一个展示自己的机会,请看大屏幕。(课件)先填空,再想想应用了什么运算定律。
2、口算发现规律(课件)知道了乘法中的这三对好朋友,运用今天我们学习的新知识,我们就可以进行简便计算了。
3、下面的题怎样简便怎样计算,并说说运用了哪些运算定律?
4、第四小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放映24张课桌,一共需要多少张课桌?
5、拓展练习
6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23个人参加。一共有多人参加比赛?
(四)总结收获
师:这节课你们有什么收获呢?课件出示并总结
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案4
一、设计思路:
《课程标准》指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。
二、教学背景分析:
学生情况:本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。
教学内容分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的'学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。
教学方式、手段与技术:变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术,为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容,可以在视听领域里展示事物的发展变化过程,让学生亲身体验,不但有助于获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
三、教学目标:
知识与目标:
1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。
过程与方法:
经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观:
感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重点:理解并掌握乘法分配律。
教学难点:区分乘法分配律与结合律的不同点。
教法与学法:教法:创设情境,质疑引导。
学法:对比观察,分析推理。
四、教学过程:
(一)感受情境:
我们的说话中存在着一种有趣的分配现象,你注意过吗?比如说,我爱爸爸和妈妈,可以把它分成两句话来说,我爱爸爸和我爱妈妈,照这样说,我爱吃苹果和西瓜可以怎样说,我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说,我爱看漫画书和我爱看故事书,可以这样说,我爱看漫画书和故事书,是不是挺有趣的,其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。
(设计意图:把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。)
(二)复习旧知:
通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律,这节课就让我们随着四年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧!
(三)创设情境:
1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动?并说说它们之间的联系。
植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
(1)让学生说列式及解答思路。
板书:(4+2)×25 4×25+2×25
(2)分组计算结果。
(3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?
板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25
(4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?(相同点:都使用了乘法和加法,参与运算的数是相同的,结果和意义相同,都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点:运算顺序不同,左边是先算和再算积,右边是先算积再算和。)
(四)探究规律:
1、举例验证。
你还能举出像这样的例子这样的等式吗?请在练习本上举例验证吧,比如这些算式,他们都是相等的,观察这些算式有什么特点?
2、研究特点:下面两个算式请你也试着连一连吧,你连对了吗?你一定,发现了什么规律,我们再一起来归纳一下吧。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
3、归纳定律:
探究规律的一般方法可以分为三步,第一步举例验证,通过大量的例子来初步印证规律,第二步,研究特点,从不同的算式中找出相同的特点,第三步,可以用你喜欢的方式归纳定律。
4、用字母表示乘法分配律。
你会用字母来表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c感觉怎样?是呀!用字母表示定理更简洁明了,这就是数学的美,你学会了吗?请你带着你的思考走进下面的练习吧!
(设计意图:针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。)
(五)巩固新知:
1、下面哪些算式运用了乘法分配律?
4×(5+12)= 4×17
117×3+117×7 = 117×(3 + 7)
4×a + 6×a =(4+6)×a
36×(4×6)= 36×6×4
2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4
35×201 35×200+35
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
(设计意图:多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。)
(六)总结:
今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。
(七)板书设计:
乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案5
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆上节课我们学习了有关乘法的两个定律。在有乘法和加法或者乘法和减法的算式里是否也藏着一些规律呢?现在让我们一起来探索吧!
旧知回顾
玩具厂每小时可以生产70个玩具。按每天工作8小时算,一星期(两天休息日除外)能完成3000个玩具吗?
【新知探究】
1.探一探
(1)完成例题中的要求。
为了丰富同学们的生活,学校组织同学们外出烧烤,中级部一共有20个小组,每组有3名同学负责准备烧烤的食物,有2名同学负责生火。一共有多少名同学参加了这次的烧烤活动?(用两种方法解决)
(1)思考:
根据两种方法的解题思路,说说分别先求什么,再求什么?
(2)观察例7和上面的.两组算式,你发现了什么?
(3)你能再举一个这样的例子吗?
用字母表示这个规律:
2.试一试
(1)判断题:(A档)
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
(2)简便计算,并进行比较 (B档)
3×4×25 (3+ 4)×25
观察以上的两题,比较乘法结合律和乘法分配律的区别。
3.小结
①乘法分配律的特点
②乘法分配律和乘法结合律的区别
【精练反馈】
1.计算大比拼(怎样简便就怎样计算) (A档)
125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65
2.联系生活:完成书P28第8题(写出过程) (B档)
【学习小结】
通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?
【拓展延伸】
试着用乘法运算定律计算。(C档)
99×72 37×102
【易错收集】
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