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初一数学上册的教案（优秀15篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的初一数学上册的教案，欢迎阅读与收藏。
初一数学上册的教案1
一、学生情况分析
本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章《有理数》
1.本章的主要内容：
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理
数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的
理解。
2.本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关
键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
b.数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
c.化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
d.类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
4.教法建议(仅供参考)
a.在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
b.注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
c.对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
d.注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
第二章《整式的加减》
1.本章的主要内容：
列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。
重点：去括号，合并同类项。
难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。
2.本章的地位及作用：
整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代
数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问
题。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
b.从“特殊到一般”，又从“一般到特殊”的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。
c.对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。
4.教法建议(仅供参考)
a.在讲多项式一节的内容中，增加多项式的升(降)幂排列的内容，为下一节对合并同类项的结果的整理提前做好准备。
b.注重本章的'数学活动：第43页的数学活动，我认为很有价值，有一定的趣味性，也有较强的探索性，对于学生思维逻辑性的培养是很有价值
的，应给予学生充分的时间进行学习。
c.本章概念较多，应使学生首先牢记概念，在解决问题时，才能有意识地联系这些概念，以此为依据完成相关题目。
d.在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要内容：
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
重点：列方程，一元一次方程的解法，
难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。
2.本章的地位及作用：
一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许
多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.转化思想：主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求出它的解。
b.整体思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5运用整体思想可以使解题步骤简捷，思路清晰。
c.数学建模思想：它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。
d.数形结合思想：这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。
4.教法建议(仅供参考)
a.本册教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越
性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。
b.注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。
c.关注教材第95页的实验与探究：无限循环小数化分数，使学生意识到可以利用一元一次方程的知识将无限循环小数化分数，进一步体会方程
的应用。
第四章《图形认识初步》
1.本章的主要内容、地位及作用：
本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实
例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。
2.教学重点与难点
教学重点：(1)角的比较与度量。
(2)余角、补角的概念和性质。
(3)直线、射线、线段和角的概念和性质
教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质。
(2)空间观念的建立。
3.本章涉及到的主要数学思想及方法：
a.分类讨论思想：本章经常遇到直线上的点点位置不确定的问题，或者从公共端点出发的一条射线在角内或角外的不确定问题，这时往往需要用分类讨论思想来解决。
b.方程的思想：在涉及线段和角度的计算中，把线段的长度或角的度数设为一个未知数，并根据所求线段或角与与其他线段或角之间的关系列方程求解，能清楚简捷地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法。
c.由特殊到一般的思想：主要体现在依靠图形寻找规律的习题中。
4.教法建议(仅供参考)
a.在讲“几何图形”一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。
b.在讲立体图形平面展开图中，我建议让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，
培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。
c.在讲“直线、射线、线段”一节中，注重培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分“根据语句画出图形”的习题。
d.在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。
三、进度安排
教学内容
课时
1.1正数和负数
2课时
1.2有理数
4课时
1.3有理数的加减法
4课时
1.4有理数的乘除法
5课时
1.5有理数的乘方
4课时
小结
2课时
2.1从算式到方程
4课时
2.2从古老的代数说起——一元一次方程的讨论(1)
4课时
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论(2)
4课时
2.4再探实际问题和一元一次方程
4课时
小结
2课时
3.1多姿多彩的图形
4课时
3.2直线、射线、线段
2课时
3.3角的度量
3课时
3.4角的比较和运算
3课时
小结
2课时
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例
2课时
4.2调查中小学生的视力情况——全面调查举例
2课时
4.3课题学习
1课时
小结
2课时
四、奋斗目标
达到学校要求的目标，进入刘家片区同年级同学科前三分之二。
五、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
6、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学习方式。突出统计思想;选择真实素材进行教学;
7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
8、搞好教学六认真，注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
初一数学上册的教案2
教学目标
1、知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算
2、过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题
3、情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲
重、难点与关键
1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点
2、难点：角的表示、角度的换算是难点
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥
教学过程
一、引入新课
1、观察时钟、四棱锥、
2、提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的`演示过程
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角、
板书：角
二、新授
1、角的概念、
（1）提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
学生回答：两条射线、
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边、（如下图）
2、角的表示
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法
请用适当的方法表示下图中的每个角
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价
答案：分别形成平角、周角
3、角的度量、
教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算
三、巩固练习
1、课本第139页练习、
2、计算：
(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评、
3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案、
答案：76、5、
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1、什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2、本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
五、作业布置
1、课本第144页习题4、3第1、2、3、4题
2、选用课时作业设计
初一数学上册的教案3
教学目标：
知识与技能：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1.培养学生的分类与归纳能力。
2.强化学生的数形结合思想。
3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
加法运算律的灵活运用，解决实际问题。
教学难点：
能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。
教学方法：
采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。
教学准备：
1.复习有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教学过程：
(一)情境引入，提出问题：
鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。
1.叙述有理数的加法法则.
2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。
(二)活动探究，猜想结论：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示：a+b=b+a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.
在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
这里a、b、c表示任意三个有理数.
(三)验证结论：
例1计算16+(-25)+24+(-32)
(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
例2计算：31+(-28)+28+69
(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理数的加法法则》同步练习
3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数
4.两个有理数的和( )
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的`大小由两个加数的符号而定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理数的加法运算律》测试
7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比( )
A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明
初一数学上册的教案4
教学目标：
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．
【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
三、范例学习
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、课堂小结
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
角的名称特征性质相同点不同点
对顶角①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边对顶角
相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边邻补角
互补
五、布置作业：课本P3练习
5.1.2垂线（第一课时）
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
2、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法。
教学过程
一、创设问题情境
1、学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？
在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容。
2、学生观察课本P3图5.1—4思考：固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况。其特殊之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的'四个角都是直角，都相等。
3、师生共同给出垂直定义。
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4、垂直的表示法。
垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。
5、简单应用
（1）学生观察课本P6图5.1—6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例。
（2）判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
④两条直线相交，对顶角互补。
二、画图实践，探究垂线的性质
1、学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线。
（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L），画出直线L的垂线。待学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生：还能画出L的垂线吗？能画几条？通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性。教师再问：怎样才能确定直线L的垂线位置？在学生道出：在直线L上取一点A，过点A画L的垂线，并且动手画出图形。
教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：
垂线性质
1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：
（1）过点P画射线MN的垂线，Q为垂足；
（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；
（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点。
学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线。
三、课堂小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？
四、布置作业：课本P7练习，P9.3，4，5，9。
初一数学上册的教案5
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的'三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请学生总结：
1， 数轴的三个要素；
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
初一数学上册的教案6
教学目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的'范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，…，，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、阶梯训练：P18练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示; 2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。 3、P20习题2.1：1题。
初一数学上册的教案7
一、学习目标：
1.添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式
二、重点难点
重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4+(5+2)
(2)4-(5+2)
(3)a+(b+c)
(4)a-(b-c)
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;
如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的.各项都要变号。
1.在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a+b-c=a+( )
(2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( )
(4)a+b+c=a-( )
2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b- =2a-(b- )
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。
四、精讲精练
例：运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
随堂练习：教科书练习
五、小结：去括号法则
六、作业：教科书习题
初一数学上册的教案8
教学目标
1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的。面积怎么计算。
(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1.我们以前学过的.三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2.动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形？
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
(3)图形的各部分相当于圆的什么？
(4)你如何推导出圆的面积？
(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：等等刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
(三)巩固反馈
1.求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)
2.选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
(1)3.1422=12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
课堂教学设计说明
1.使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2.在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3.安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
初一数学上册的教案9
〖教学目的〗
〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。
〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算
〖情感态度与价值观：〗
有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.
〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。
〖教学方法：〗引导发现法
〖教具准备：〗尺、小黑板。
〖教学过程：〗
Ⅰ.复习提问：
1.叙述有理数加法法则。
2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗?
3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何计算?
4.3-10有意义吗?它应当等于多少?
注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。
Ⅱ.新课讲解：
1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。
在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的'本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。
由实际运算的例子归纳有理微减法法则。
考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，
(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.讲解例题：
(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?
解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;
∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;
∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
(2)教科书例1、例2。
Ⅲ.做一做
课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。
Ⅳ.课时小结
有理数减法的意义。
Ⅴ.课后作业
1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。
《2.5有理数的减法》同步练习
2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是.
3.(考点一)计算：(1)-2- (+10);
(2)0-(-3.6);
(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);
《2.5有理数的减法》测试
16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
姓名小明小丁小丽小文小天小乐
体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60
(1)谁最重?谁最轻?
(2)最重的比最轻的重多少千克?
初一数学上册的教案10
《1.2有理数》教学设计
【学习目标】:
1、掌握有理数的 概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;
2、了解分类的标准 与集合的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;
【学习重点】：正确理解有理数的概念
【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
《1.2.1有理数》同步练习含答案
5.对-3.14，下面说法正确的是(B)
A.是负数，不是分数
B.是负数，也是分数
C.是分数，不是有理数
D.不是分数，是有理数
《1.2有理数》同步练习含答案解析
8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】绝对值;相反数.
【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.
互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.
【解答】解：根据a与1互为相反数，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故选C.
【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.
9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的`取值范围是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考点】绝对值.
【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.
初一数学上册的教案11
教材分析
方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。
学情分析
学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。
七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的'自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握，而且学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。
七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。
教学目标
1.知识与技能目标
（1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。
（2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。
2.过程与方法目标
（1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。
（2）通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观目标
（1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。
（2）激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
（3）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。
教学重点、难点
教学重点：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。
2.根据实际问题的条件列出方程。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学过程
一、创设情境 导入新课
二、探究新知 形成概念
三、应用新知 巩固提高
四、感悟反思
五、名题欣赏
六、布置作业
板书设计
初一数学上册的教案12
一、教学内容：
人教版教材五年级上册第五单元多边形的面积整理与复习
二、教学目标：
1、使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式，能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。
2、使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值，培养对数学学习的热爱
三、教学重、难点
重点：使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式，能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。
难点：引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。
四、教学准备
多媒体课件，多边形纸模
五、教学步骤与过程
（一）导入复习
师：同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算公式？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）
师：这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。
板书课题：多边形面积计算复习课
（二）回顾整理，建构网络
1、复习了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的`面积计算公式的。
⑵根据学生的回答，出示每个公式的推导过程。
六、课堂练习
学生独立计算。指名学生板演，集体订正七、说一说，你学会了什么？从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？
七、作业布置
练习十九
一、教学目标：
1、知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
2、能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
3、情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：合并同类项
三、教学过程：
(一)情景导入：
1、观察下面的图片，并将这些图片分类:
你是依据什么来进行分类的呢?
生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。
2、对下列水果进行分类：
(二)新知探究1：
1、对下列八个单项式进行分类：
a，6x2，5，cd，-1，2x2，4a，-2cd
这些被归为同一类的项有什么相同的特征?
2、揭示同类项的概念。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
初一数学上册的教案13
垂线
[教学目标]
1、 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2、 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3、 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1、教学重点：垂线的定义及性质。
2、教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一。 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二。新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……，其中 (我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的'长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直；
(2)AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB;
（4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,解：略
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1、
2、教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1、 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2、 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3、 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.
初一数学上册的教案14
初一上册数学教案，欢迎各位老师和学生参考!
学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。
学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程：
一、创设情境
根据绝对值与相反数的意义填空：
1、
2、
-5的相反数是______，-10.5的相反数是______， 的相反数是______;
3、|0|=______，0的相反数是______。
二、探索感悟
1、议一议
(1)任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。
(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
2、想一想
(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?
(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
三.例题精讲
例1. 求下列各数的绝对值：
+9，-16，-0.2，0.
求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗?
(2)数轴上的点的大小是如何排列的?
例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考：
这节课你有何收获?
四.练习
1. 填空:
⑴ 的'符号是 ，绝对值是 ;
⑵10.5的符号是 ，绝对值是
⑶符号是+号，绝对值是 的数是
⑷符号是-号，绝对值是9的数是 ;
⑸符号是-号，绝对值是0.37的数是 .
2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数).
请指出哪个足球质量最好,为什么?
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
-25-10+20+30+15-40
3.比较下面有理数的大小
(1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0
五、布置作业：
P25 习题2.3 5
家庭作业：《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
这篇初一上册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
初一数学上册的教案15
(1)常见的几何体;
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面
图形的一些简单性质;点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆
柱、圆锥的侧面展开图;
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状;
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图;
(7)生活中的平面图形.
一.填空：
1.这个几何体的名称是______;它有_____个面组成;它有____个顶点;经过每个顶点有____条边。
2.正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.
3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是(填上序号即可)
4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.
5.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
6.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的'三视图，则构成这个立体图形的小方块数为.
7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了
80，那么这根木料本来的体积是
8.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.
9.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱.
10.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.
11.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
12.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.
13.右图中，三角形共有个。
14.如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。
第13题主视图俯视图左视图
二：选择题(每题4分，共24分).
15.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟.
Pqmn
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，
它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()
A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
16.以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()
ABCD
17.只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出
发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图
如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()
A.12个B.13个C.14个D.18个
19.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()
A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面
20.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发，连接各个顶点得
到20xx个三角形，则这个多边形的边数为().
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
21.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()
22.如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的
正方体图(2)时，与点P重合的两点应该是()
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25.从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，
则这个多边形的边数为()
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
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